Microsoftova matematika? odlično orodje za študente (3)

Še naprej se učimo, kako uporabljati odličen (spominjam vas: brezplačen od različice 4) Microsoftov program matematike. Dogovorili smo se, da ga na kratko imenujemo preprosto MM. Zelo zanimiva lastnost MM je sposobnost kuhanja? tudi animacija? površinski grafi ali z drugimi besedami? grafe funkcij dveh spremenljivk. Najprej se bomo naučili, kako to narediti z uporabo običajnih kartezijskih koordinat, in začeli z risanjem slike, ki predstavlja lokacijo samo štirih? recimo točke. Nadaljujemo na naslednji način: Kliknite na zavihek Grafiranje. Razširjamo možnost »Nabori podatkov«. Na seznamu Dimenzije izberite 3D. Na seznamu Koordinate izberite kartezijansko. Kliknite gumb Vstavi nabor podatkov. V pogovornem oknu »Prilepi nabor podatkov« prilepimo ustrezne tri kartezijanske koordinate naših štirih točk. Kliknite Graf. Upoštevajte, da je številka? vstavite tako, da preprosto vtipkate dve črki na tipkovnici: pi.

Bodite pozorni na oznake v zgornjem oknu. naramnice? kot vidiš? MM se uporabljajo za označevanje množice (v tem primeru: niz treh točk v tridimenzionalnem prostoru) in za označevanje točke z zapisovanjem njenih koordinat. Ker je MM ameriški program, so tudi cela števila ločena od ulomkov ne z vejico, kot imamo na Poljskem, ampak s piko.

Pri delu s programom poskusimo z miško ujeti dobljeni graf (kliknite ga in držite levi gumb miške) in premaknite našega "glodalca"; videli bomo, da je graf mogoče zasukati. Ko ga nastavimo na izbrani kot, ga lahko z možnostjo "Shrani graf kot sliko" shranimo kot png sliko.

Upoštevajte tudi, da orodna vrstica, prikazana na priloženi sliki, vsebuje ukaze za oblikovanje grafikona. Zlasti lahko skrijete koordinatne osi in okvir, v katerega je postavljen celoten graf. Čas je za načrtovanje območja. Tukaj je recept:

• Kliknite zavihek Graf.
• Razširite enačbe in funkcije.
• Na seznamu Dimenzije izberite 3D.
• Kliknite na prvo ploščo, ki se prikaže.
• V oknu za vnos, ki se prikaže, vnesite ustrezno funkcijo (to lahko storite s tipkovnico ali z miško in daljinskim upravljalnikom na levi strani)
• Kliknite Graf.

Implicitna funkcija je seveda vidna v zgornjem oknu.

Seveda lahko zdaj z miško prosto vrtimo graf, skrijemo okvirje in koordinatni sistem itd. In kaj se bo zgodilo, ko na desni strani enačbe ni -1, ampak nek parameter? Na primer? Poskusimo (zdaj bomo prikazali le del delovnega okna, da bo bolj jasno):

Upoštevajte, da se plošča Kontrolniki grafikona zdaj (samodejno) prikaže z možnostjo Animacija. Spodaj imamo parameter (v tem primeru a, kar ni presenetljivo, saj smo ga sami poimenovali?), ki ga lahko spreminjamo z drsnikom in opazujemo rezultat. S pritiskom na ?Trak? poleg drsnika se bo začela animacija kot film.

Ni razloga, da ne bi gledali, kako se dve ali več površin zlijeta skupaj. Če želite to narediti, v oknu Graf preprosto dodajte še eno okno za urejanje funkcije, vnesite ustrezno enačbo in kliknite ukaz Graf. V našem primeru smo dodali enačbo s parametrom

dobite (po ustreznem vrtenju in spreminjanju zaslona z gumbom Barvna površina/žični okvir na traku z orodjem) nekaj takega:

Kot lahko vidite, so zdaj na voljo tudi kontrole animacije. Seveda pa funkcija za vrtenje grafikona z miško deluje ves čas. MM zlahka obvlada kaj več kot kartezijansko? Eksotično? koordinatni sistemi. Imamo tudi sferične in cilindrične koordinatne sisteme. Spomnimo se, da je površina v sferičnih koordinatah opisana z enačbo tipa

to pomeni, da je tako imenovani vodilni polmer r v tem primeru izražen kot funkcija dveh kotov; če želimo uporabiti cilindrične koordinate, moramo uporabiti enačbo, ki povezuje kartezično spremenljivko s spremenljivkami ri?:

Poglejmo si na primer sliko funkcije z = V redu? in da se potem ne vračam k temi grafov funkcij in površin? Recimo tudi, da imamo v dvodimenzionalnem primeru na voljo ne le kartezijev sistem, ampak tudi polarni, ki je še posebej primeren za upodabljanje vseh vrst ravnih spiral.