Kako se je dan velike noči izračunal skozi stoletja?

V tem članku vam bomo povedali, kako je bila astronomija povezana z matematiko, koliko stoletij so sodobni znanstveniki potrebovali, da so dohiteli dosežke starodavnih astronomov, in kako ugotoviti, da sta izkušnja in opazovanje potrdila teorijo.

Ko želimo danes preveriti datum naslednje velike noči, samo poglejte v koledar in vse bo takoj postalo jasno. Vendar pa določitev datumov dopusta ni bila vedno tako enostavna.

Nisan 14 ali 15?

Wielkanoc je najpomembnejši letni praznik krščanstva. Vsi štirje evangeliji se strinjajo, da je bil sveti dan petek in da so učenci na nedeljo po veliki noči našli Kristusov grob prazen. Judovska pasha se po judovskem koledarju praznuje 15. nisana.

Trije evangelisti so poročali, da je bil Kristus križan 15. nisana. sv. Janez je zapisal, da je bil 14. nisan in da je bila zadnja različica dogodkov bolj verjetna. Vendar analiza razpoložljivih podatkov ni privedla do izbire enega določenega datuma za vstajenje.

Zato se je bilo treba o pravilih opredelitve nekako dogovoriti Velikonočni datumi v naslednjih letih. Spori in izpopolnjevanje metod za izračun teh datumov so trajali več stoletij. Sprva so se na vzhodu rimskega cesarstva križanja spominjali vsako leto 14. nisana.

Datum judovskega praznika Pashe je določen z luninimi fazami v judovskem koledarju in lahko pade na kateri koli dan v tednu. Tako bi lahko praznik Gospodovega trpljenja in praznik vstajenja padel tudi na kateri koli dan v tednu.

V Rimu pa so verjeli, da je treba spomin na vstajenje vedno praznovati na nedeljo po veliki noči. Poleg tega se 15. nisan šteje za datum Kristusovega križanja. V XNUMX. stoletju našega štetja je bilo odločeno, da velikonočna nedelja ne sme biti pred spomladanskim enakonočjem.

Pa še nedelja

Leta 313 sta cesarja zahodnega in vzhodnega rimskega cesarstva, Konstantin Veliki (272-337) in Licinij (ok. 260-325), izdala Milanski edikt, ki je zagotovil versko svobodo v rimskem cesarstvu, namenjen predvsem kristjanom. (1). Leta 325 je Konstantin Veliki sklical koncil v Nikeji, 80 km od Carigrada (2).

Sam ji je občasno predsedoval. Poleg najpomembnejših teoloških vprašanj – na primer, ali je Bog Oče obstajal pred Božjim Sinom – in ustvarjanje kanoničnih zakonov, obravnavano je bilo vprašanje datuma nedeljskih praznikov.

Odločeno je bilo, da se velika noč praznuje v nedeljo po prvi »polni luni« spomladi, opredeljeni kot štirinajsti dan po prvem nastopu lune po mlaju.

Ta dan je v latinščini luna XIV. Astronomska polna luna se običajno pojavi na Luni XV, dvakrat na leto pa celo na Luni XVI. Cesar Konstantin je tudi odredil, da se velika noč ne praznuje na isti dan kot judovska pasha.

Če je kongregacija v Nici določila datum za veliko noč, potem temu ni tako. zapleten recept za datum teh praznikovznanost bi se v naslednjih stoletjih zagotovo razvijala drugače. Metoda izračunavanja datuma vstajenja je dobila latinsko ime computus. Treba je bilo določiti natančen datum prihajajočih praznikov v prihodnosti, saj je praznovanje samo pred postom in je pomembno vedeti, kdaj ga začeti.

zapisnik o prijavi

Najzgodnejše metode izračun velikonočnega datuma temeljili so na osemletnem ciklu. Izumljen je bil tudi 84-letni cikel, veliko bolj zapleten, vendar ne boljši od prejšnjega. Njegova prednost je bilo polno število tednov. Čeprav v praksi ni deloval, se je uporabljal kar dolgo.

Za najboljšo rešitev se je izkazal devetnajstletni cikel Metona (atenskega astronoma), izračunan okoli leta 433 pr.

Po njegovem mnenju se vsakih 19 let faze lune ponavljajo na iste dni zaporednih mesecev sončnega leta. (Kasneje se je izkazalo, da to ni povsem natančno - odstopanje je približno uro in pol na cikel).

Običajno je bila velika noč izračunana za pet metonskih ciklov, torej za 95 let. Izračune datuma velike noči je dodatno zapletlo takrat znano dejstvo, da je julijanski koledar vsakih 128 let za en dan odstopal od tropskega leta.

V četrtem stoletju je to neskladje doseglo tri dni. sv. Teofil (umrl leta 412) - aleksandrijski škof - je štel velikonočne tablice sto let od leta 380. Sv. Ciril (378-444), katerega stric je bil sv. Teofil je določil datume velike nedelje v petih metonskih ciklih, začenši z letom 437 (3).

Vendar pa zahodni kristjani niso sprejeli rezultatov izračunov vzhodnih znanstvenikov. Ena od težav je bila tudi določitev datuma pomladanskega enakonočja. V helenističnem delu je ta dan veljal za 21. marec, v latinščini pa za 25. marec. Rimljani so uporabljali tudi 84-letni cikel, Aleksandrijci pa metonski cikel.

Posledično je to v nekaj letih privedlo do praznovanja velike noči na vzhodu na drugačen dan kot na zahodu. Viktorija Akvitanska živel je v 457. stoletju, delal na velikonočnem koledarju do leta 84. Pokazal je, da je devetnajstletni cikel boljši od 532-letnega. Ugotovil je tudi, da se datumi velike nedelje ponavljajo vsakih XNUMX let.

To število dobimo tako, da dolžino devetnajstletnega cikla pomnožimo s štiriletnim prestopnim ciklom in številom dni v tednu. Datumi vstajenja, ki jih je izračunal, niso sovpadali z rezultati izračunov vzhodnih znanstvenikov. Njegove tablice so bile odobrene v Orléansu leta 541 in so se uporabljale v Galiji (današnja Francija) do časa Karla Velikega.

Trije prijatelji - Dionizij, Kasiodor in Boecij ter Ana Domini

Do Izračun velikonočne tablice Dionizij Mali (ok. 470-ok. 544) (4) je opustil rimske metode in šel po poti, ki so jo nakazali helenistični učenjaki iz delte Nila, torej nadaljeval delo sv. Kirill.

Dionizij je odpravil monopol aleksandrijskih učenjakov nad možnostjo datiranja nedelje vstajenja.

Izračunal jih je kot pet metonskih ciklov iz leta 532 AD. Inoviral je tudi. Nato so bila leta datirana po Dioklecijanovi dobi.

Ker je ta cesar preganjal kristjane, je Dionizij našel veliko bolj vreden način zaznamovanja let, in sicer od Kristusovega rojstva ali anni Domini nostri Jesu Christi.

Tako ali drugače je ta datum napačno izračunal, saj se je več let zmotil. Danes je splošno sprejeto, da se je Jezus rodil med 2. in 8. pr.n.št.. Zanimivo je, da je bil v 7. pr.n.št. prišlo je do konjunkcije Jupitra s Saturnom. To je dalo nebu učinek svetlega predmeta, ki ga je mogoče identificirati z betlehemsko zvezdo.

Kasiodor (485-583) je naredil administrativno kariero na Teodorikovem dvoru, nato pa ustanovil samostan v Vivariju, ki se je v tistem času odlikoval po tem, da se je ukvarjal z znanostjo in shranjeval rokopise iz mestnih knjižnic in starodavnih šol. Cassiodorus je opozoril na velik pomen matematike, na primer v astronomskih raziskavah.

Še več, prvič od takrat Dionizija uporabil izraz Anna Domini leta 562 AD v učbeniku o določanju datuma velike noči, Computus Paschalis. Ta priročnik je vseboval praktičen recept za izračun datuma po Dionizijevi metodi in je bil v številnih izvodih razdeljen v knjižnice. Nov način štetja let od Kristusovega rojstva je bil sprejet postopoma.

Lahko rečemo, da je bil v 480. stoletju že zelo razširjen, čeprav so ga na primer ponekod v Španiji prevzeli šele v 525. stoletju v času vladavine Teodorika, prevedel je Evklidovo geometrijo, Arhimedovo mehaniko, Ptolomejevo astronomijo. , Platonovo filozofijo in Aristotelovo logiko v latinščino, pisal pa tudi učbenike. Njegova dela so postala vir znanja za bodoče raziskovalce srednjega veka.

Keltska velika noč

Zdaj pa pojdimo proti severu. V Reimsu leta 496 je bil skupaj s tri tisoč franki krščen galski kralj Klodvig. Še dlje v tej smeri, čez Rokavski preliv na Britanskem otočju, so kristjani Rimskega cesarstva živeli veliko prej.

Od Rima so bili dolgo ločeni, saj je zadnja rimska legija leta 410 našega štetja zapustila keltski otok. Tako so se tam ločeno razvili ločeni običaji in tradicije. V tem ozračju je odraščal keltski krščanski kralj Oswiu iz Northumbrije (612-670). Njegova žena, princesa Enflaed iz Kenta, je bila vzgojena v rimski tradiciji, ki jo je leta 596 v južno Anglijo prinesel odposlanec papeža Gregorja Avguštin.

Kralj in kraljica sta praznovala veliko noč po običajih, ob katerih sta odraščala. Ponavadi praznični datumi med seboj so se strinjali, a ne vedno, kot leta 664. Čudno je bilo, ko je kralj že praznoval praznike na dvoru, kraljica pa se je še postila in obhajala cvetno nedeljo.

Kelti so uporabljali metodo iz sredine 84. stoletja, ki temelji na 14-letnem ciklu. Nedeljska nedelja bi se lahko zgodila od lune XIV do lune XX, tj. praznik bi lahko padel natanko XNUMX. dan po mlaju, čemur so zunaj Britanskih otokov močno nasprotovali.

V Rimu je praznovanje potekalo med luno XV in luno XXI. Poleg tega so Kelti v četrtek omenjali Jezusovo križanje. Le sin kraljevega para, vzgojen v tradiciji svoje matere, je očeta prepričal, da jo spravi v red. Nato je bilo v Whitbyju, v samostanu v Streanaschalchu, srečanje duhovščine, ki je spominjalo na nikejski koncil tri stoletja prej (5).

Vendar pa je res lahko samo ena rešitev, zavrnitev keltskih običajev in podrejenost rimski cerkvi. Le del valižanske in irske duhovščine je nekaj časa ostal pod starim redom.

5. Ruševine opatije, kjer je potekala sinoda v Whitbyju. Mike Peel

Ko ni spomladansko enakonočje

Bede Častitljivi (672–735) je bil menih, pisatelj, učitelj in zborovodja v samostanu v Northumbriji. Živel je stran od kulturnih in znanstvenih znamenitosti tistega časa, vendar je uspel napisati šestdeset knjig o Svetem pismu, geografiji, zgodovini, matematiki, merjenju časa in prestopnih letih.

6. Stran iz Historia ecclesiastica gentis Anglorum častitljivega Bede

Naredil je tudi astronomske izračune. Uporabil je lahko knjižnico z več kot štiristo knjigami. Njegova intelektualna izoliranost je bila celo večja od geografske izolacije.

V tem kontekstu ga lahko primerjamo le z nekoliko zgodnejšim Izidorjem Seviljskim (560-636), ki je pridobival starodavno znanje in pisal o astronomiji, matematiki, kronometriji in izračun velikonočnega datuma.

Vendar Izidor ob uporabi ponovitev drugih avtorjev pogosto ni bil ustvarjalen. Bede, v svoji takrat priljubljeni knjigi Historia ecclesiastica gentis Anglorum, datirana od Kristusovega rojstva (6).

Ločil je tri vrste časa: določen z naravo, navado in oblastjo, tako človeško kot božansko.

Verjel je, da je Božji čas večji kot kateri koli drugi čas. Drugo njegovo delo, De temporum ratione, je bilo v naslednjih nekaj stoletjih časovno in koledarsko neprimerljivo. Vseboval je ponovitev že znanega znanja, pa tudi avtorjevih lastnih dosežkov. Bila je priljubljena v srednjem veku in jo je mogoče najti v več kot sto knjižnicah.

Bede se je k tej temi vračal dolga leta. izračun velikonočnega datuma. Izračunal je datume praznikov vstajenja za en 532-letni cikel, od 532 do 1063. Kar je zelo pomembno, se ni ustavil pri samih izračunih. Zgradil je kompleksno sončno uro. Leta 730 je opazil, da spomladansko enakonočje ne pade na 25. marec.

Jesensko enakonočje je opazoval 19. septembra. Tako je nadaljeval svoja opazovanja in ko je spomladi 731 videl naslednje enakonočje, je spoznal, da je reči, da je leto sestavljeno iz 365/XNUMX dni, le približek. Tu lahko opazimo, da je bil julijanski koledar takrat »napačen« za šest dni.

Bedejev eksperimentalni pristop k problemu računanja je bil v srednjem veku brez primere in nekaj stoletij pred svojim časom. Mimogrede, velja dodati tudi to, da je Bede odkril, kako uporabiti plimovanje morja za merjenje faz in orbite Lune. Bedejeva spisa citirata Abbott Fleury (945–1004) in Hraban Maur (780–856), ki sta poenostavila svoje metode izračuna in dobila enake rezultate. Poleg tega je Abbott Fleury za merjenje časa uporabil vodno peščeno uro, napravo, natančnejšo od sončne ure.

Vedno več dejstev se ne strinja

German Kulavi (1013-54) - menih iz Reichenaua, je izrazil za svoj čas povsem neprimerno mnenje, da je resnica narave nepremostljiva. Uporabil je astrolab in sončno uro, ki ju je oblikoval posebej zanj.

Bili so tako natančni, da je ugotovil, da se niti faze lune ne ujemajo z računalniškimi izračuni.

Preverjanje skladnosti s koledarjem počitnic cerkvene težave z astronomijo so se izkazale za negativne. Poskušal je popraviti Bedejeve izračune, a neuspešno. Tako je ugotovil, da je celoten način izračunavanja datuma velike noči napačen in temelji na napačnih astronomskih predpostavkah.

Da metonski cikel ne ustreza dejanskemu gibanju sonca in lune, je odkril Rainer iz Paderborna (1140–90). To vrednost je izračunal za en dan v 315 letih po julijanskem koledarju. Za matematične formule, ki se uporabljajo za izračun datuma velike noči, je uporabil matematiko Vzhoda v sodobnem času.

Opozoril je tudi, da so poskusi navajanja starosti sveta od nastanka do zaporednih svetopisemskih dogodkov napačni zaradi napačnega koledarja. Poleg tega je Conrad iz Strasbourga na prelomu iz XNUMX. v XNUMX. stoletje odkril, da se je zimski solsticij premaknil za deset dni od uvedbe julijanskega koledarja.

Pojavilo pa se je vprašanje, ali tega števila ne bi smeli določiti tako, da bo spomladansko enakonočje 21. marca, kot je bilo ugotovljeno na koncilu v Nikeji. Enako številko kot Rainerja iz Paderborna je izračunal Robert Grosseteste (1175-1253) z univerze v Oxfordu in dobil rezultat v enem dnevu v 304 letih (7).

Danes menimo, da je to en dan v 308,5 letih. Grossetest je predlagal začetek izračun velikonočnega datuma, ob predpostavki spomladanskega enakonočja 14. marca. Poleg astronomije je študiral geometrijo in optiko. Bil je pred svojim časom s preizkušanjem teorij z izkušnjami in opazovanjem.

Poleg tega je potrdil, da so dosežki starogrških astronomov in arabskih znanstvenikov presegli celo dosežke Bedeja in drugih znanstvenikov srednjeveške Evrope. Nekoliko mlajši Janez Sacrobosco (1195-1256) je imel temeljito matematično in astronomsko znanje, uporabljal je astrolab.

Prispeval je k širjenju arabskih številk v Evropi. Poleg tega je ostro kritiziral julijanski koledar. Da bi to popravil, je predlagal, da bi v prihodnosti izpustili eno prestopno leto vsakih 288 let.

Koledar je treba posodobiti.

Roger Bacon (ok. 1214–92) angleški znanstvenik, videc, empirik (8). Verjel je, da mora eksperimentalno delovanje nadomestiti teoretično razpravo - zato ni dovolj le sklepati, potrebne so izkušnje. Bacon je napovedal, da bo človek nekega dne izdelal vozila, motorne ladje, letala.

8. Roger Bacon. Phot. Michael Reeve

V frančiškanski samostan je vstopil precej pozno, saj je bil zrel učenjak, avtor več del in predavatelj na pariški univerzi. Verjel je, da je naravo ustvaril Bog, zato jo je treba raziskati, preizkusiti in asimilirati, da bi ljudi približali Bogu.

In nezmožnost razkrivanja znanja je žalitev Stvarnika. Kritiziral je prakso krščanskih matematikov in računanja, v kateri se je Bede med drugim zatekel k približevanju številk, namesto da bi jih natančno štel.

Napake v izračun velikonočnega datuma je na primer privedlo do dejstva, da se je leta 1267 spomin na vstajenje praznoval na napačen dan.

Ko bi moralo biti hitro, ljudje za to niso vedeli in so jedli meso. Vsa ostala praznovanja, kot sta Gospodovo vnebohod in binkošti, so bila praznovana s tedensko napako. Slanina odlikuje čas, ki ga določa narava, moč in običaji. Verjel je, da je samo čas Božji čas in da je čas, ki ga določi oblast, lahko napačen. Papež ima pravico spreminjati koledar. Vendar takratna papeška uprava Bacona ni razumela.

Gregorijanski koledar

Urejeno je bilo tako, da bo spomladansko enakonočje vedno padlo 21. marca, kot je bilo dogovorjeno na koncilu v Nikeji. Zaradi obstoječe netočnosti je bil izdelan tudi Metonov cikel popravki v luninem koledarju. Po uvedbi gregorijanskega koledarja leta 1582 so ga takoj uporabljale le katoliške države Evrope.

Sčasoma so ga sprejele protestantske države, nato pa države vzhodnega obreda. Vendar se vzhodne cerkve držijo datumov po julijanskem koledarju. Za konec pa še zgodovinska zanimivost. Leta 1825 rimskokatoliška cerkev ni spoštovala Nikejskega koncila. Nato so veliko noč praznovali sočasno z judovsko pasho.