Bane - ali blagoslov
Učenci na splošno ne marajo šteti z logaritmi. Teoretično je znano, da olajšajo množenje števil tako, da jih zmanjšajo na ? je lažje? dodatek, vendar ga dejansko jemljete za samoumevno. Koga bi brigalo? danes, v dobi vseprisotnih kalkulatorjev, ki so na voljo celo v mobilnih telefonih? vas skrbi, da je množenje tehnično veliko bolj zapleteno kot seštevanje: navsezadnje sta se oba zmanjšala na pritiskanje nekaj tipk?
dejstvo. Toda do nedavnega? vsaj v časovni skali spodaj podpisanega? bilo je popolnoma drugače. Vzemimo primer in poskusimo množiti brez uporabe kalkulatorja?Peš? kakšni dve veliki številki; recimo naredimo dejanje 23 456 789 × 1 234 567. Ni zelo dobro delo, kajne? Medtem je pri uporabi logaritmov vse veliko bolj preprosto. Zapišemo pisni izraz:
log (23 456 789 × 1 234 567) = log 23 456 789 + log 1 234 567 = 7,3703 + 6,0915 = 13,4618
(omejujemo se na štiri decimalna mesta, saj je to običajno natančnost tiskanih logaritemskih nizov), torej je logaritem? kar beremo tudi iz tabel – približno 28. Končna točka. Utrujajoče, a enostavno; razen seveda, če imate stabilne logaritme.
Vedno sem se spraševal, kdo je prvi prišel na to idejo? in bil sem globoko razočaran, ko je moja nepozabna sijajna šolska učiteljica matematike Zofia Fedorovič rekla, da tega ni mogoče popolnoma vzpostaviti. Verjetno Anglež po imenu John Napier, znan tudi kot Napier. Ali morda njegov sodobni rojak Henry Briggs? Ali morda Napierjev prijatelj, Švicar Jost Burgi?
Ne vem za bralce tega besedila, vendar mi je nekako všeč, če ima izum ali odkritje enega avtorja. Žal običajno ni tako: običajno ima več ljudi isto idejo hkrati. Nekateri trdijo, da se rešitev problema običajno pojavi ravno takrat, ko jo zahtevajo družbene, največkrat ekonomske potrebe; pred tem praviloma nihče ne razmišlja o tem?
Torej tudi tokrat? in bilo je šestnajsto stoletje, bilo je. Razvoj civilizacije je prisilil k izboljšanju računalniških procesov; industrijska revolucija je pravzaprav trkala na vrata Evrope.
Točno sredi 1550. stoletja? na XNUMX? rojen na Škotskem, v družinski rezidenci gradu Merchiston blizu Edinburgha, že omenjeni lord John Napier. Očitno je ta gospod že od malih nog veljal za čudaka: namesto tipičnega okornega in zabavnega življenja aristokrata so ga navduševali izumi? in tudi (kar je bila takrat že redkost) matematika. Tako dobro, kot? kaj, nasprotno, je bilo takrat normalno? alkimija? Poskušal je najti način, kako izsušiti premogovnike; izumil je prototipe strojev, ki jih danes štejemo za prototipe tanka ali podmornice; poskušal konstruirati sistem ogledal, s katerimi je hotel zažgati ladje Velike armade španskih katolikov, ki so grozili protestantski Angliji? Prav tako je bil navdušen nad povečevanjem kmetijske produktivnosti z uporabo umetnih gnojil; skratka, Škot je imel glavo ne v paradi.
Vendar mu nobena od teh idej verjetno ne bi omogočila prehoda v zgodovino znanosti in tehnologije, če ne logaritmov. Njegov logaritemski top je bil objavljen leta 1614? in je takoj dobil publiciteto po vsej Evropi.
Hkrati? in čisto samostojno, čeprav nekateri govorijo pred našim gospodarjem? Na idejo o tem zakonu je prišel tudi njegov tesni prijatelj, Švicar Jost Burgi, vendar je Napierjevo delo postalo znano. Strokovnjaki pravijo, da je Napier svoje delo veliko bolje urejal in pisal lepše, bolj polno. Prvič, njegovo tezo je poznal Henry Briggs, ki je na podlagi Napierjeve teorije ustvaril prve tabele logaritmov z dolgočasnim ročnim računanjem; in prav te tabele so se na koncu izkazale za ključ do priljubljenosti računa.
Kakor si rekel? ključ do računanja logaritmov so polja. Sam John Napier nad tem dejstvom ni bil posebej navdušen: prenašati napihnjeno knjigo in v njej iskati primerne številke ni ravno priročna rešitev. Ni presenetljivo, da je pameten lord (ki, mimogrede, ni zasedal zelo visokega položaja v aristokratski hierarhiji, drugi od spodaj v kategoriji angleških plemiških činov) začel razmišljati o izgradnji naprave, pametnejše od nizov. in? uspelo mu je in svojo zasnovo je opisal v knjigi "Rabdologija", objavljeni leta 1617 (to je bilo, mimogrede, leto znanstvenikove smrti). Ali so bile ustvarjene jedilne palčke ali Napierjeve kosti, izjemno priljubljeno računalniško orodje? malenkost! ? približno dve stoletji; in sama rabdologija je imela veliko publikacij po vsej Evropi. Videl sem več kopij teh kosti v uporabi pred nekaj leti v Tehnološkem muzeju v Londonu; Izdelovali so jih v številnih različicah, nekatere zelo dekorativne in drage, rekel bi – izvrstne.
Kako deluje?
Precej preprosto. Napier je preprosto zapisal dobro znano tabelo množenja na niz posebnih palic. Na vsaki ravni? lesena ali na primer iz kosti ali v najdražji različici drage slonovine, okrašena z zlatom? Zmnožek množitelja z 1, 2, 3, ..., 9 je bil lociran še posebej domiselno. Palice so bile kvadratne in vse štiri strani so bile uporabljene za prihranek prostora. Tako je komplet dvanajstih palic uporabniku zagotovil 48 kompletov izdelkov. Če ste želeli narediti množenje, ste morali med naborom trakov izbrati tiste, ki ustrezajo številom množitelja, jih postaviti enega poleg drugega na stojalo in prebrati nekaj delnih produktov, da jih seštejete.
Uporaba Napierovih kosti je bila razmeroma priročna; takrat je bilo to celo zelo priročno. Poleg tega so uporabnika osvobodili pomnjenja tabele množenja. Izdelane so bile v številnih različicah; mimogrede, se je porodila ideja o zamenjavi štirikotnih palic? veliko bolj priročno in nosi več podatkovnih valjčkov.
Napierjeva ideja? prav v različici z valjčki - ki jo je razvil in izboljšal Wilhelm Schickard v zasnovi svojega mehanskega računskega stroja, znanega kot "računska ura".
Wilhelm Schickard (rojen 22. aprila 1592 v Herrenbergu, umrl 23. oktobra 1635 v Tübingenu) - nemški matematik, poznavalec orientalskih jezikov in oblikovalec, profesor na univerzi v Tübingenu in res luteranski duhovnik; za razliko od Napierja ni bil aristokrat, ampak mizarski sin. Leta 1623? Leto, v katerem se je rodil veliki francoski filozof in kasnejši izumitelj mehanskega aritmometra Blaise Pascal, je slavnemu astronomu Janu Keplerju naročilo izdelavo enega prvih računalnikov na svetu, ki izvaja seštevanje, odštevanje, množenje in deljenje celih števil. , prej omenjena "ura". Ta lesen stroj je pogorel leta 1624 med tridesetletno vojno, približno šest mesecev po koncu; ali jo je šele leta 1960 rekonstruiral baron Bruno von Freytag? Leringhoffa na podlagi opisov in skic v odkritih Schickardovih pismih Keplerju. Stroj je bil po zasnovi nekoliko podoben drsnemu vodilu. Imel je tudi prestave za pomoč pri štetju. Pravzaprav je bil za svoj čas čudež tehnologije.
S tabo? Gledam? V Shikardu je skrivnost. Postavlja se vprašanje: zakaj oblikovalec, ko je uničil stroj, ga ni takoj poskušal ponovno ustvariti in popolnoma prenehal delati na področju računalniške tehnologije? Zakaj je pri 11 letih odšel do smrti, da bi komu povedal o svoji uri? Ni rekel?
Obstaja močan predlog, da uničenje stroja ni bilo naključno. Ena od hipotez v tem primeru je, da je cerkev smatrala za nemoralno graditi takšne stroje (se spomnite kasnejše, komaj 0 let stare, sodbe, ki jo je izrekla inkvizicija o Galileju!) in uničiti "uro"? Shikard je dobil močan signal, naj na tem področju ne poskuša »zamenjati Boga«. Še en poskus razjasnitve skrivnosti? po mnenju spodaj podpisanega bolj verjetno? je, da je bil proizvajalec stroja po Schickardovih načrtih, neki Johann Pfister, urar, kaznovan z uničenjem dela s strani svojih tovarišev v trgovini, ki kategorično ni hotel narediti ničesar po načrtih drugih ljudi, kar je veljalo za kršitev cehovskega pravila.
karkoli že je? avto je bil hitro pozabljen. Sto let po smrti velikega Keplerja je nekaj njegovih dokumentov pridobila cesarica Katarina II. leta pozneje so končali v znamenitem sovjetskem astronomskem observatoriju v Pulkovu. Dr. Franz Hammer, ki je bil sprejet v to zbirko iz Nemčije, je leta 1958 tukaj odkril Schickardovo pismo; približno v istem času so bile Schickardove skice, namenjene Pfizerju, najdene v drugi zbirki dokumentov v Stuttgartu. Na podlagi teh podatkov je bilo rekonstruiranih več izvodov "ure". ; enega od njih je naročil IBM.
Mimogrede, Francozi so bili s celotno to zgodbo zelo nezadovoljni: njihov rojak Blaise Pascal je dolga leta veljal za oblikovalca prvega uspešnega števskega mehanizma.
In to je tisto, kar se avtorju teh besed zdi najbolj zanimivo in smešno v zgodovini znanosti in tehnologije: da tudi tukaj nič ne izgleda tako, kot si mislite?
